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Steuerung

Unter Verwendung einer Steuerung kann ein System von einem Zustand in einen anderen Zustand überführt werden.
Beispiel: Der Fahrer eines Fahrzeuges stellt einen bestimmt Winkel α(t) am Gaspedal ein, um so die Geschwindigkeit v(t) des Fahrzeuges zu verändern.

Hierbei soll das Übertragungsverhalten von Pedalwinkel zu Gaseinspritzung vereinfacht als reines P-Verhalten bzw. als Verstärkung K modelliert werden.
Da das Erreichen der beabsichtigten Geschwindigkeit nach Einstellen des Winkels mit einer signifikanten Verzögerung verbunden ist, könnte als Streckenmodell G(s) ein Verzögerungsglied erster Ordnung angenommen werden.
Die beschriebene Steuerung ist im Bild 1 als Blockschaltbild dargestellt.

Für die Anwendung der Geschwindigkeitsanpassung ist eine solche Steuerung ausreichend, denn dem Fahrer wird über den Tacho die Geschwindigkeit angezeigt, so dass dieser gegebenenfalls bei falscher Geschwindigkeit den Gaspedalwinkel anpassen kann.

Nachteile der Steuerung

  1. Auftretende Störungen d(t), wie in Bild 2 dargestellt, können nicht kompensiert werden.
    Beispielsweise wird bei einem Fahrzeug ein schwerer Anhänger angehängt. Das Fahrzeug wird langsamer, wenn der Mensch nicht eingreift (mehr Gas geben); oder Gegenwind verlangsamt die Fahrt.
  2. Instabile Systeme können mit einer Steuerung nicht stabilisiert werden.
    Mit anderen Worten: Instabile Pole der Führungsübertragungsfunktion können durch eine Steuerung nicht in den stabilen Bereich verschoben werden.

Beispiel:
Führungsübertragungsfunktion einer Steuerung mit instabilem IT1-Prozess:
G1Steuerung

Es ist unmittelbar ersichtlich, dass durch Serienschaltung von G(s) und K die Pole nicht beeinflusst werden können.

Bemerkung: Es wäre denkbar den P-Regler gegen einen Regler mit einer Nullstelle bei s=0 auszutauschen, um so zu mindest theoretisch den instabilen Pol zu kompensieren. Da in der Praxis jedoch kleine Abweichungen zwischen kompensierender Nullstelle und instabilem Pol unvermeidbar sind, ist dies nicht möglich und führt zu Instabilität der gesamten Steuerung.

Aufgrund der genannten Nachteile wird häufig der Einsatz einer Regelung unerlässlich.

Wie der obige IT1-Prozess durch eine Regelung stabilisiert werden kann erfahren Sie in folgenden Kapiteln:

  • P-Regelung
  • Polvorgabe
  • Symmetrisches Optimum
  • Adaptive Regelung
B1Steuerung

Bild 1: Steuerung eines Fahrzeuges zur Einstellung der Geschwindigkeit
B2Steuerung_gestoert

Bild 2: Steuerung mit Störung

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